Áudio Digital: Frequência de amostragem, bits por amostra e critério de Nyquist

O que é o áudio digital?

Uma onda sonora, em cinza, representada digitalmente em vermelho

O áudio digital baseia-se na representação digital de um som através do código binário. Este processo abrange a captação/gravação, a conversão do som analógico para digital e por fim a reprodução (conversão do som digital para analógico). O som digital pode ser armazenado de diversas formas e gravados em diversos formatos, nos quais irei referir mais tarde.

 O processo de conversão do som analógico para digital conduz uma perda de qualidade pois o som digital nunca representará o som analógico com 100% de precisão. Porém com o desenvolvimento tecnológico, este processo atingiu um grau de exactidão tão elevado que o ouvido humano não consegue detectar diferenças entre o som analógico e a sua representação digital.

A exactidão da representação digital de um som analógico altera de acordo com a taxa de amostragem de frequência e qualidade de bits de cada amostra.

Taxa de Amostragem, taxa de amostra ou frequência de amostragem é o número de amostras de um sinal analógico arrecadadas em um certo intervalo de tempo, para conversão em um sinal digital. Originando uma frequência geralmente medida em Hertz. Este processo de captura é denominado: amostragem de sinal.

Exemplo: Quando dizemos que a taxa de amostragem de áudio em um CD é de 44.11 Hz, indica que a cada segundo são tomadas 44.100 medidas da variação de voltagem de sinal.

Exemplos de taxas de amostragem e qualidades dos sons relacionados:

Taxa de amostragem	Qualidade do som
44 100 Hz	qualidade CD
22 000 Hz	qualidade rádio
8 000 Hz	qualidade telefone

 

Quanto maior for a taxa de amostragem, mais medidas do sinal serão efectuadas no mesmo período de tempo, logo menos perda haverá na representação digital do som.

Resumidamente, podemos afirmar que a quantização é uma propriedade muito importante na fidelidade de conversão.

De acordo com o famoso Teorema de Nyquist, a taxa de amostragem limita a gama de frequências que o sinal a amostrar pode conter, pois o limite máximo para essa gama é metade do valor da taxa de amostragem. Desta forma, para um sinal com frequências ate 8000 Hertz, é preciso que a taxa de amostragem seja maior ou igual a 16000 Hz.

O erro de aproximação diminui à medida que taxa de amostragem aumenta. A onda de baixo é amostrada a uma taxa que é o dobro da da onda de cima.

Não devemos esquecer que o nosso ouvido apreende os sons até 20 000 Hz, desta forma é imprescindível termos uma frequência de amostragem de pelo menos  40 000 Hz para obter uma qualidade satisfatória.

Bits por amostra

Como sabemos, nos computadores, o som não é caracterizado por uma onda mas sim por sequências de valores (código binário) para cada período de tempo. Por isso é fundamental calcular o número de valores que uma amostra pode adquirir. Isto implica fixar o número de bits no qual se codificam os valores das amostras.

No código binário, um bit pode apenas representar dois valores: o número “0” ou o valor “1”, representando dois casos possíveis: ligado ou desligado.

Se usarmos um bit, apenas podemos expor dois números porém se usarmos dois, o número de combinações duplica para 4: “00”, “01”, “11”, ou “10”.

Quanto maior for o número de bits, maior será a qualidade áudio:

Com uma codificação de 8 bits, tem-se 28 possibilidades de valores, ou seja 256 valores possíveis

Com uma codificação das 16 bits, tem-se 216 possibilidades de valores, ou seja 65536 valores possíveis

Teorema de Nyquist

Harry Nyquist  nasceu na Suécia em 1889 e morreu a 1976, foi engenheiro electrónico e ficou conhecido pelo teorema de Nyquist e pelos seus estudos sobre o ruído térmico.

O critério de Nyquist, também conhecido como teorema de amostra de Nyquist-Shannon, foi uma descoberta muito importante no campo da informação, em especial importância nas telecomunicações.

Este teorema foi desenvolvido, pela primeira vez por Nyquist em 1928, enquanto trabalhava na empresa “AT&T”.

Este teorema propõe que:

A amostra do sinal analógico deve ser capturada pelo menos a uma taxa duas vezes maior ao espectro do sinal obtido através de um receptor, que captura amostras do sinal. Por sua vez, cada amostra será convertida num determinado número de bits. Esta conversão depende da taxa de amostragem, tal como nos indica o critério de Nyquist. A taxa de ruído também faz parte da codificação para que este não perca qualidade.

Aplicando o teorema e determinando o ruído, a partir do sinal original, obteremos boa qualidade áudio. Na conversão analógico/digital, o sinal obtido é denominado por PCM (áudio digital sem compactação). Ou seja, obtemos sinais de boa qualidade mas sem compactação o que aumenta o tamanho do ficheiro. Porem, actualmente já é possível compactar sem perda de qualidade.